基礎数学例

${(b + \frac{1}{a})}^{- 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{b + \frac{1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{1}{\frac{b a}{a} + \frac{1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{\frac{b a + 1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{a}{b a + 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

$\frac{a}{b a + 1}$ に $1$ をかけます。

$\frac{a}{b a + 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

ステップ 4.2

$\frac{a}{b a + 1}$ に $a + \frac{1}{b}$ をかけます。

$\frac{a (a + \frac{1}{b})}{b a + 1}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$\frac{a (\frac{a b}{b} + \frac{1}{b})}{b a + 1}$

ステップ 5.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a \frac{a b + 1}{b}}{b a + 1}$

ステップ 6

$a$ と $\frac{a b + 1}{b}$ をまとめます。

$\frac{\frac{a (a b + 1)}{b}}{b a + 1}$

ステップ 7

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{a (a b + 1)}{b} \cdot \frac{1}{b a + 1}$

ステップ 8

$\frac{a (a b + 1)}{b}$ に $\frac{1}{b a + 1}$ をかけます。

$\frac{a (a b + 1)}{b (b a + 1)}$

ステップ 9

$a b + 1$ と $b a + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

項を並べ替えます。

$\frac{a (a b + 1)}{b (a b + 1)}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

$\frac{a (a b + 1)}{b (a b + 1)}$

ステップ 9.3

式を書き換えます。

$\frac{a}{b}$

基礎数学 例

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